2017北京事业单位行测技巧:数量关系之巧解不定方程

2017-09-22 10:23:17   来源:cpcp彩票可信吗http://www.zhengtu66.com/    点击:

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在事业单位的考试中,方程法是最常用的方法之一,普通方程对于考生来讲相对容易一些,但是解答不定方程有一定的难度,部分考生在面对此类问题时手足无措,在这里为各位考生归纳总结出最常用的几种不定方程的解法,广大考生要熟知并会应用这几种方法,以便在考场上能游刃有余。

一、不定方程的概念

所谓不定方程,是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等等)的方程或方程组。

例如:4x﹢7y=55 (X、Y为整数)

未知数的个数有两个,方程的个数有一个,同时对未知数有一定的限制,要求X、Y都是整数,因此4x﹢7y=55为不定方程。

二、不定方程的解法

1、代入排除法

例题:某班级要给同学们发圣诞礼物苹果,男同学每人给8个,女同学每人给11个,要把288个苹果分给所有的同学,要求苹果恰好分完,则此班级男生女生各多少名?

A.13,17 B.14,16 C.15,14 D.16,13

答案:B

解析:设大男生女生分别为x、y名,根据题目有8x+11y=288,只有这一个方程,两个未知数,若单独求解x和y,没有其它限制则有无数个解,可以用直接代入法来解,分别把选项代入,只有B选项代入后符合方程,即B选项符合条件,选B。

2、数字特性法

例题:某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

答案:D

解析:根据题目,设每位钢琴老师带x人,拉丁老师带y人,只可以列出一个方程5x+6y=76,则根据奇偶特性,76是偶数,6y也是偶数,则5x一定为偶数,即x必为偶数。又根据题目中每位老师所带的学生数量都是质数,则x既为偶数也是质数,则x=2,代入方程后可以求出y=11,则,根据题目,剩下的学员为,4×2+3×11=41,选D项。

3、奇偶和尾数法结合

例题:某商场将37个橘子装进两种袋子中,大袋子每个装5个橘子,小袋子每个装4个橘子,问两种袋子最少相差多少个?

A.2 B.3 C.4 D.5

答案:A

解析:根据题目,设大袋子x个,小袋子y个,则,5x+4y=37,根据奇偶特性,37是奇数,4y一定是偶数,则5x一定是奇数,则5x的尾数一定为5,而且37的尾数是7,所以4y的尾数必须是2,则y只能等于3或者8,代入5x+4y=37,求出,x=5,y=3或x=1,y=8因为问的是最少相差多少个,明显当x=5,y=3时,两种袋子相差最少,因此x-y=5-3=2,选A项。

以上的方法广大考生要学会熟练应用,中公教育预祝广大考生成功圆梦。

 

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